已知圆过点，且与圆关于直线对称．

（1）求圆的方程；

（2）设为圆上一个动点，求的最小值；

（3）过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行，并说明理由．

 

【答案】

见解析.

【解析】第一问中，利用设圆心坐标，然后利用圆过点，且与圆关于直线对称．

则可得

得到圆的方程。

第二问中，

利用坐标法求解。

第三问中，设得到关于A点的横坐标，同理可得B的横坐标，然后借助于直线方程，和斜率公式求解得到。

解：设

 

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