已知函数y=f(x+
1
2
)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=（　　）
A、1005B、2010
C、2011D、4020
分析：先根据函数是奇函数建立等量关系f（x）+f（1-x）=0，第一项与最后一项结合，第二项与倒数第二项结合，依此类推可得所求．
解答：解：∵函数y=f(x+
1
2
)为奇函数
∴f（-x+
1
2
）=-f（x+
1
2
），即f（x）+f（1-x）=0
则f（
1
2011
）+f（
2010
2011
）=0，f（
2
2011
）+f（
2009
2011
）=0，
根据g（x）=f（x）+1可得
g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=2010，
故选B．
点评：本题主要考查了函数的奇偶性和函数值问题，倒序相加法的应用，属于基础题．
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