【题目】某地区2007年至2011年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份

2007

2008

2009

2010

2011

年份代号t

1

2

3

4

5

人均纯收入y

3.1

3.6

3.9

4.4

5

（1）求y关于t的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2011年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，

【答案】（1）；（2）2007年至2011年该地区人均纯收入稳步增长；6760元

【解析】

（1）直接利用回归方程公式计算得到答案.

（2）根据得到收入增加，代入数据计算得到答案.

（1），，

，故，故回归方程为.

（2），2007年至2011年该地区人均纯收入稳步增长，

预计2015年，该地区人均纯收入(千元)，

所以预计到2015年，该地区人均纯收入约6760元左右.

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