函数f（x）=（x-1）（log3a）2-6（log3a）x+5x+7在区间[0，1]上的函数值恒为正实数，则a的取值范围是______．
当a=1时，f（x）=5x+7在区间[0，1]上的函数值恒为正实数
当a≠1时，要使函数f（x）=（x-1）（log3a）2-6（log3a）x+5x+7在区间[0，1]上的函数值恒为正实数，
则有
f(0)＞0
f(1)＞0
，即
-(log3a)2+7＞0
-6log3a+12＞0
，解得a∈(3-
7
，9)
故答案为(3-
7
，9)
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