(本小题满分14分)                                                                                                                                          

已知函数f(x)=若f(x)满足f(－x)=－f(x).

(1)求实数a的值；

 

(本小题满分14分)                                                                                                                                          

解：(1)函数f(x)的定义域为R，又f(x)满足f(－x)= －f(x)，

所以f(－0)= －f(0)，即f(0)=0.

所以，解得a=1，                                  ………………3分

此时， ，经检验满足题意，故a=1           ………………4分

(2)设x1x2,

则f(x1)－f(x2)=

因为x1x2，则02x12x2，则f(x1)－f(x2) 0，即f(x1) f(x2).

所以f(x)在定义域R上为增函数.                               ………………9分

（3），                              ………………11分

因为，所以，

即的值域为.                                     ………………14分

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