【题目】随着智能手机的普及,使用手机上网成为了人们日常生活的一部分,很多消费者对手机流量的需求越来越大.某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求,准备推出一款流量包.该通信公司选了人口规模相当的个城市采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价:
(单位:元/月)和购买总人数
(单位:万人)的关系如表:
定价x(元/月) | 20 | 30 | 50 | 60 |
年轻人(40岁以下) | 10 | 15 | 7 | 8 |
中老年人(40岁以及40岁以上) | 20 | 15 | 3 | 2 |
购买总人数y(万人) | 30 | 30 | 10 | 10 |
(Ⅰ)根据表中的数据,请用线性回归模型拟合与
的关系,求出
关于
的回归方程;并估计
元/月的流量包将有多少人购买?
(Ⅱ)若把元/月以下(不包括
元)的流量包称为低价流量包,
元以上(包括
元)的流量包称为高价流量包,试运用独立性检验知识,填写下面列联表,并通过计算说明是否能在犯错误的概率不超过
的前提下,认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关?
定价x(元/月) | 小于50元 | 大于或等于50元 | 总计 |
年轻人(40岁以下) | |||
中老年人(40岁以及40岁以上) | |||
总计 |
参考公式:其中
其中
参考数据:
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知为坐标原点,椭圆
:
的离心率为
,直线
:
交椭圆于
,
两点,
,且点
在椭圆
上,当
时,
.
(1)求椭圆方程;
(2)试探究四边形的面积是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
,以原点0为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)若曲线方程中的参数是
,且
与
有且只有一个公共点,求
的普通方程;
(2)已知点,若曲线
方程中的参数是
,
,且
与
相交于
,
两个不同点,求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】双曲线的左、右焦点为
,
,
为
右支上的动点(非顶点),
为
的内心.当
变化时,
的轨迹为( )
A.直线的一部分B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分D.无法确定
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥中,底面
为矩形,侧面
底面
,
为棱
的中点,
为棱
上任意一点,且不与
点、
点重合.
.
(1)求证:平面平面
;
(2)是否存在点使得平面
与平面
所成的角的余弦值为
?若存在,求出点
的位置;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在国家“大众创业,万众创新”战略下,某企业决定加大对某种产品的研究投入.为了对新研发的产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格试销,得到一组检测数据如表所示:
试销价格 | ||||||
产品销量 |
已知变量,
具有线性相关关系,现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得回归直线方程分别为:甲/span>
;乙
;丙
,其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.
(1)试判断谁的计算结果正确?求回归方程。
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1,则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取3个,求“理想数据”的个数的分布列和数学期望.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设关于的一元二次方程
,其中
是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求上述方程有实根的概率.
(1)若随机数;
(2)若是从区间
中任取的一个数,
是从区间
中任取的一个数.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设椭圆的左焦点为
,下顶点为
,上顶点为
,
是等边三角形.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设直线,过点
且斜率为
的直线与椭圆交于点
异于点
,线段
的垂直平分线与直线
交于点
,与直线
交于点
,若
.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)已知点,点
在椭圆上,若四边形
为平行四边形,求椭圆的方程.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com