【题目】如图,在棱长为
的正方体
中,
为
的中点,
为
上任意一点,
,
为
上两动点,且
的长为定值,则下面四个值中不是定值的是( )
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A.点
到平面
的距离B.直线
与平面
所成的角
C.三棱锥
的体积D.二面角
的大小
【答案】B
【解析】
根据
平面
,可判断A;直线
与平面
所成的角的正弦值为点
到平面
的距离除以线段
的长度,结合A选项可判断正弦值不是定值;根据
面积为定值,结合A选项可判断该选项不正确;二面角
的两个半平面为
,棱为
,是一个确定的图形,所以二面角的大小为定值.
根据正方体的性质,
,
平面
,
平面
,
平面
,
为
上任意一点,点
到平面
的距离为定值,记作
,可判断A不正确;
记直线
与平面
所成的角
,
不是定值,所以正弦值不是定值,所以B正确;
根据正方体的性质,
平面
,
平面
,
,
所以三棱锥
的体积
,是定值,所以C不正确;
二面角
的两个半平面为
,棱为
,是一个确定的图形,所以二面角的大小为定值,所以D不正确.
故选:B