等差数列{an}中，a1+a2+…+a50=200，a51+a52+…+a100=2700，则a1等于


  1. A.
    -1221
  2. B.
    -21.5
  3. C.
    -20.5
  4. D.
    -20
C
分析：根据条件所给的两个等式相减，得到数列的公差，再根据前50项的和是200，代入求和公式做出首项，题目给出的这样的条件，可以解决等差数列的一系列问题．
解答：∵a1+a2+…+a50=200 ①
a51+a52+…+a100=2700 ②
②-①得：50×50d=2500，
∴d=1，
∵a1+a2+…+a50=200，
∴na1+n（n-1）d=200，
∴50a1+25×51=200，
∴a1=-20.5，
故选C．
点评：等差数列可以通过每隔相同个数的项取一个构造新数列，构造出一个新的等差数列数列，从而求出数列的通项公式．这类问题考查学生的灵活性，考查学生分析问题及运用知识解决问题的能力，这是一种化归能力的体现．
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