【题目】函数f（x）= 的图象可能是（ ）

A.（1）（3）
B.（1）（2）（4）
C.（2）（3）（4）
D.（1）（2）（3）（4）

【答案】C
【解析】解：f（x）= ，可取a=0，f（x）= = ，故（4）正确；
∴f′（x）= ，
当a＜0时，函数f′（x）＜0恒成立，x2+a=0，解得x=±
故函数f（x）在（﹣∞，﹣ ），（﹣ ， ），（ ，+∞）上单调递减，故（3）正确；
取a＞0，f′（x）=0，解得x=± ，
当f′（x）＞0，即x∈（﹣ ， ）时，函数单调递增，
当f′（x）＜0，即x∈（﹣∞，﹣ ），（ ，+∞）时，函数单调递减，故（2）正确
函数f（x）= 的图象可能是（2），（3），（4），
故选：C

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