【题目】点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点的坐标是____．

参考答案：

【答案】

【解析】试题分析：根据点到直线的距离公式表示出P点到直线4x﹣3y+1=0的距离，让其等于4列出关于a的方程，求出a的值，然后又因为P在不等式2x+y﹣3＜0所表示的平面区域内，如图阴影部分表示不等式2x+y﹣3＜0所表示的平面区域，可判断出满足题意的a的值，即得点P的坐标．

详解：

点P到直线4x﹣3y+1=0的距离d=，则4a﹣8=20或4a﹣8=﹣20，解得a=7或﹣3，因为P点在不等式2x+y﹣3＜0所表示的平面区域内，如图．

根据图象可知a=7不满足题意，舍去．

所以a的值为﹣3，

则点P的坐标是 （﹣3，3），

故答案为：（﹣3，3）．

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