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已知x，y是正数，且
，则x+y的值域是 ．
，则x+y的值域是 ．
【答案】分析：由已知x，y是正数，且
，利用基本不等式x+y=（x+y）
=10+
即可得出．
解答：解：∵x，y是正数，且
，∴x+y=（x+y）
=10+
=16，当且仅当y=3x=12．时取等号．
∴x+y的值域是[16，+∞）．
故答案为[16，+∞）．
点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．
，利用基本不等式x+y=（x+y）=10+即可得出．解答：解：∵x，y是正数，且
，∴x+y=（x+y）=10+=16，当且仅当y=3x=12．时取等号．∴x+y的值域是[16，+∞）．
故答案为[16，+∞）．
点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．
