设函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=bx（b＞0且b≠1）的反函数分别为
f-1（x）与g-1（x），若lga+lgb=0，则为f-1（x）与g-1（x）的图象的位置关系是（　　）
A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、关于直线y=x对称
分析：先求出函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的反函数f-1（x）=logax，再求出g（x）=bx（b＞0且b≠1）的反函数g-1（x），发现这两个反函数的解析式中，自变量相同，函数值相反，所以，图象关于x轴对称．
解答：解：∵lga+lgb=0，
∴ab=1，
∵函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），
∴f-1（x）=logax，
∵g（x）=bx（b＞0且b≠1），
∴g-1（x）=logbx=
log
x
1
a
=
log
1
x
a
=-logax，
∴f-1（x）与g-1（x）的自变量相同，函数值相反，
所以，图象关于x轴对称．
故选A
点评：本题考查反函数的求法，奇偶函数的图象的对称性．
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