Question

【题目】随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限 (单位：年)与所支出的总费用 (单位：万元)有如下的数据资料：

使用年限	2	3	4	5	6
总费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知对呈线性相关关系．

(1)试求线性回归方程= +的回归系数,；

(2)当使用年限为年时，估计车的使用总费用．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）列表求得＝4， ＝5， 利用公式求回归系数,；（2）由（1）知回归方程为＝1.23x＋0.08，当x＝10年时， ＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)。

试题解析：

(1)列表：

i	1	2	3	4	5
xi	2	3	4	5	6
yi	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
xiyi	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0
	4	9	16	25	36
＝4， ＝5，

于是＝＝1.23；

＝－ ＝5－1.23×4＝0.08.

(2)线性回归直线方程是＝1.23x＋0.08，当x＝10年时， ＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)，即当使用10年时，估计支出总费用是12.38万元．