设-1<a<1,z为复数且满足(1+ai)z=a+i,则z在复平面内对应的点在( )
| A.x轴下方 | B.x轴上方 | C.y轴左方 | D.y轴右方 |
由题设条件,复数z满足(1+ai)z=a+i,
∴z=
=
=
=
+
i,
又-1<a<1
∴
>0,
∈(-1,1),
所以复数对应的点在x轴上方.
故选B.
∴z=
| a+i |
| 1+ai |
| (a+i)(1-ai) |
| (1+ai)(1-ai) |
| 2a+(1-a2)i |
| 1+a2 |
| 2a |
| 1+a2 |
| 1-a2 |
| 1+a2 |
又-1<a<1
∴
| 1-a2 |
| 1+a2 |
| 2a |
| 1+a2 |
所以复数对应的点在x轴上方.
故选B.