若把英语单词“hello”的字母顺序写错了,则可能出现的错误的种数是
- A.119
- B.59
- C.120
- D.60
B
分析:五个字母进行全排列共有A55=120种结果,字母中包含2个l,五个字母进行全排列的结果要除以2,共有60种结果,在这60种结果里有一个是正确的,减去一个正确的,得到可能的错误结果.
解答:∵五个字母进行全排列共有A55=120种结果,
字母中包含2个l,
∴五个字母进行全排列的结果要除以2,共有60种结果,
在这60种结果里有一个是正确的,
∴可能出现的错误的种数是60-1=59,
故选B.
点评:本题是一个排列问题,元素中出现了2个相同的元素,这样的排列要把全排列数字除以2,若出现三个相同的元素,则最后结果要除以3.
分析:五个字母进行全排列共有A55=120种结果,字母中包含2个l,五个字母进行全排列的结果要除以2,共有60种结果,在这60种结果里有一个是正确的,减去一个正确的,得到可能的错误结果.
解答:∵五个字母进行全排列共有A55=120种结果,
字母中包含2个l,
∴五个字母进行全排列的结果要除以2,共有60种结果,
在这60种结果里有一个是正确的,
∴可能出现的错误的种数是60-1=59,
故选B.
点评:本题是一个排列问题,元素中出现了2个相同的元素,这样的排列要把全排列数字除以2,若出现三个相同的元素,则最后结果要除以3.