已知等比数列{an}中，a2，a3，a4分别是某等差数列的第5项、第3项和第2项，且a4=8，公比q≠1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．
分析：（Ⅰ）设某等差数列{cn}的公差为d，等比数列{an}的公比为q，依题意可求得q=
1
2
，从而可求得数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知an=(
1
2
)n-7，于是可求得bn=log227-n=7-n，继而可得数列{bn}的前n项和Tn．
解答：解：设某等差数列{cn}的公差为d，等比数列{an}的公比为q，
∵a2，a3，a4分别是某等差数列{cn}的第5项、第3项和第2项，且a4=8，
∴a2=c5，a3=c3，a4=c2=8，
∴c5=c3+2d=c2+3d，即a2=a3+2d=a4+3d，消去d得：
a2-a3
2
=
a2-a4
3
，
∴a2=3a3-2a4=3a3-16，
即
8
q2
=3•
4
q
-16，解得q=
1
2
或q=1，又q≠1，
∴q=
1
2
，
∴an=64×(
1
2
)n-1=(
1
2
)n-7．
（Ⅱ）bn=log2[64×(
1
2
)n-1]=log227-n=7-n，
∴Tn=
N(6+7-n)
2
=-
1
2
n2+
13n
2
．
点评：本题考查数列的求和，着重考查等差数列与等比数列的通项公式与求和公式的应用，属于中档题．
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