【题目】2020年湖北抗击新冠肺炎期间，全国各地医护人员主动请缨，支援湖北.某地有3名医生，6名护士来到武汉，他们被随机分到3家医院，每家医院1名医生、2名护士，则医生甲和护士乙分到同一家医院的概率为______.

【答案】

【解析】

根据分步计数原理，先求分医生的方案数，再求分护士的方案数，两者相乘得到总的方案数；求医生甲、护士乙和另一名护士作为一组分到同一家医院方案数，再求剩下的2名医生分到另两家医院的方案数，再求剩下的4名护士分到另两家医院的方案数，三者相乘得到医生甲和护士乙分到同一家医院的方案数，则概率可求.

解：3名医生分到三家医院的方案有，6名护士分到三家医院的方案有，

所以分配方案共有.医生甲、护士乙和另一名护士作为一组分到同一家医院方案有，剩余的2名医生分到另2家医院方案有，剩余的4名护士分到另2家医院方案有，所以医生甲和护士乙分到同一家医院的方案共有，则医生甲和护士乙分到同一家医院的概率为.

故答案为：

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