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已知双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线经过点(4，4
)，则该双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
分析：根据双曲线渐近线方程的公式，得直线y=
x经过点(4，4
)，从而b=
a，利用平方关系可得c=2a，从而离心率e=2．
| b |
| a |
| 3 |
| 3 |
解答：解：∵双曲线的方程为
-
=1(a＞0，b＞0)
∴双曲线一条渐近线方程为y=
x，经过点(4，4
)，
可得4
=
•4，所以
=
，得b=
a
∴c=
=2a，得离心率e=
=2
故选：D
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴双曲线一条渐近线方程为y=
| b |
| a |
| 3 |
可得4
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 3 |
| 3 |
∴c=
| a2+b2 |
| c |
| a |
故选：D
点评：本题给出双曲线渐近线经过定点，求它的离心率，着重考查了双曲线的标准方程、基本概念和简单几何性质等知识，属于基础题．
