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若二项式
的展开式中的常数项为-160，则
= ．
（文科）下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，
由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程
是 ．
的展开式中的常数项为-160，则= ．（文科）下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，
| 月 份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 用水量y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
是 ．
【答案】分析：由题意利用二项次定理的展开式的第r+1项，利用方程的思想建立a与r的方程解得，在利用莱布尼茨公式即可求出要求的积分值．
（文科）有图表及其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，要求回归直线方程计算量大，学生需细心，需要计算
，
，∑xi2，∑xiyi，然后代入线性回归方程即可．
解答：解：利用二项次定理的展开式的第r+1项公式：
=
，又二项式
的展开式中的常数项为-160，令
⇒
，再利用定积分的定义可知：
=∫2（3x2-1）dx=x3-x|2=6．
故答案为：6
（文科）有图表及其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，且
，
，
∑xi2（i=1，2，3，4）=12+22+32+42=30，∑xiyi=1×4.5+2×4+3×3+4×2.5=31.5 （i=1，2，3，4），
利用公式得：b=
，所以a=
．
故答案为：
点评：此题二项定理展开式，线性回归直线方程，利用莱布尼茨公式求解积分值，还考查了学生的计算能力及心细程度．
（文科）有图表及其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，要求回归直线方程计算量大，学生需细心，需要计算
，，∑xi2，∑xiyi，然后代入线性回归方程即可．解答：解：利用二项次定理的展开式的第r+1项公式：
=，又二项式的展开式中的常数项为-160，令⇒，再利用定积分的定义可知：=∫2（3x2-1）dx=x3-x|2=6．故答案为：6
（文科）有图表及其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，且
，，∑xi2（i=1，2，3，4）=12+22+32+42=30，∑xiyi=1×4.5+2×4+3×3+4×2.5=31.5 （i=1，2，3，4），
利用公式得：b=
，所以a=．故答案为：
点评：此题二项定理展开式，线性回归直线方程，利用莱布尼茨公式求解积分值，还考查了学生的计算能力及心细程度．
