已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是


  1. A.
    a≥3
  2. B.
    a=3
  3. C.
    a≤3
  4. D.
    0＜a＜3
A
分析：求出导函数，令导函数小于等于0在（0，2）内恒成立，分离出参数a，求出函数的范围，得到a的范围．
解答：∵函数f（x）=x3-ax2+1在（0，2）内单调递减，
∴f′（x）=3x2-2ax≤0在（0，2）内恒成立，
即 在（0，2）内恒成立，
∵，
∴a≥3，
故选A
点评：解决函数在区间上的单调性已知求参数的范围的问题，递增时令导函数大于等于0恒成立；递减时，令导数小于等于0恒成立．
关闭