Question

【题目】一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：从袋中随机抽取两个球，可能的结果有6种，

而取出的球的编号之和不大于4的事件有两个，1和2，1和3，

∴取出的球的编号之和不大于4的概率P=

（2）解：先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，

然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，

所有（m，n）有4×4=16种，

而n≥m+2有1和3，1和4，2和4三种结果，

∴P=1﹣ = ．

【解析】（1）从袋中随机抽取两个球，可能的结果有6种，而取出的球的编号之和不大于4的事件有两个，1和2，1和3，两种情况，求比值得到结果．（2）有放回的取球，根据分步计数原理可知有16种结果，满足条件的比较多不好列举，可以从他的对立事件来做．