Question

已知A、B、C为三个彼此互相独立事件，若事件A发生的概率为

1

2

，事件B发生的概率为

2

3

，事件C发生的概率为

3

4

，则发生其中两个事件的概率为

11

24

．

Answer 1

分析：求出只发生A、B的概率、只发生B、C的概率、只发生A、C的概率，相加即得所求．

解答：解：若只发生A、B，则概率为

1

2

×

2

3

(1-

3

4

)=

1

12

；
若只发生了B、C，则概率为（1-

1

2

）×

2

3

×

3

4

=

1

4

；
 若只发生了A、C，则概率为

1

2

（1-

2

3

）

3

4

=

1

8

．
故只有2个事件发生的概率为

1

12

+

1

4

+

1

8

=

11

24

，
故答案为

11

24

．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．