【题目】我们可从这个商标中抽象出一个如图靠背而坐的两条优美的曲线，下列函数中大致可“完美”局部表达这对曲线的函数是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

由图象可知，函数为偶函数，且在右边附近的函数值为正，然后逐项分析各选项中函数的奇偶性及其在右边附近的函数值符号，即可得出合适的选项.

由图象可知，函数为偶函数，且在右边附近的函数值为正.

对于A选项，令，得，解得，函数的定义域为，

，该函数为偶函数，

当时，，则，且，此时，

不合乎题意，A选项错误；

对于B选项，函数的定义域为，

，该函数为奇函数，不合乎题意，B选项错误；

对于C选项，的定义域为，

，该函数为奇函数，不合乎题意，C选项错误；

对于D选项，函数的定义域为，

，该函数为偶函数，

当时，，则，且，则，

合乎题意，D选项正确.

故选：D.

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