【题目】在平面直角坐标系中,圆
的参数方程为
(
是参数)以原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求圆的普通方程和的直线
直角坐标方程;
(2)设直线与
轴交点分别是
,点
是圆
上的动点,求
的面积的最小值.
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【题目】在平面直角坐标系中,以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(
为参数),点
的极坐标为
,设直线
与曲线
相交于
两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)求的值.
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【题目】袋子中有四张卡片,分别写有“学、习、强、国”四个字,有放回地从中任取一张卡片,将三次抽取后“学”“习”两个字都取到记为事件,用随机模拟的方法估计事件
发生的概率,利用电脑随机产生整数0,1,2,3四个随机数,分别代表“学、习、强、国”这四个字,以每三个随机数为一组,表示取卡片三次的结果,经随机模拟产生了以下18组随机数:
232 | 321 | 210 | 023 | 123 | 021 | 132 | 220 | 001 |
231 | 130 | 133 | 231 | 031 | 320 | 122 | 103 | 233 |
由此可以估计事件发生的概率为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】将函数的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标变为原来的
,再将所得图象向右平移
个单位,若得到的图象关于原点对称,则当
时,
的值域为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】已知椭圆的中心在原点
,焦点在
轴上,左右焦点分别为
,
,离心率为
,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)过 的直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,则
的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,三棱柱的棱长均为2,O为AC的中点,平面A'OB⊥平面ABC,平面
⊥平面ABC.
(1)求证:A'O⊥平面ABC;
(2)求二面角A﹣BC﹣C'的余弦值.
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【题目】国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数(PMI)如下图所示.则下列结论中错误的是( )
A.12个月的PMI值不低于50%的频率为
B.12个月的PMI值的平均值低于50%
C.12个月的PMI值的众数为49.4%
D.12个月的PMI值的中位数为50.3%
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