（本题满分14分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

 

 

（1）求证：DM∥平面APC；

（2）求证：平面ABC⊥平面APC；

 

【答案】

（本题满分14分）（文）

证明：（1）由已知得，是ABP的中位线

                                 

（2）为正三角形，D为PB的中点

，

又    

    

又     

平面ABC⊥平面APC           

【解析】略

 

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