函数f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定义域为R，值域为(－∞，－1]，试求实数a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]内是增函数，试求实数a的取值范围．

答案：
解析：

　　解：设．

　　(1)易知函数g(x)的值域是，又g(x)的值域是，∴3－a2＝2，解得．

　　(2)问题等价于函数g(x)在上为减函数，且g(x)＞0对任意恒成立，则且g(1)＞0，解得实数a的取值范围是．


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