【题目】已知抛物线
经过点
，过A作两条不同直线
，其中直线关于直线
对称.
（1）求抛物线E的方程及其准线方程；
（2）设直线分别交抛物线E于
两点（均不与A重合），若以线段
为直径的圆与抛物线E的准线相切，求直线的方程.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
的准线过椭圆C：
（a＞b＞0）的左焦点F，且点F到直线l：
（c为椭圆焦距的一半）的距离为4.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F做直线与椭圆C交于A，B两点，P是AB的中点，线段AB的中垂线交直线l于点Q.若
，求直线AB的方程.
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【题目】已知
为圆
上的动点，点
在圆的半径
上运动，点
在
上，且满足
，其中
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设不过原点
的直线与点的轨迹交于
两点，且点关于恒过定点
的直线
对称.求
面积的取值范围.
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【题目】已知正四棱柱
的底面边长
,侧棱长
,它的外接球的球心为
，点
是
的中点，点
是球上的任意一点，有以下命题：
①
的长的最大值为9;
②三棱锥
的体积的最大值是
;
③存在过点的平面，截球的截面面积为
;
④三棱锥
的体积的最大值为20；
⑤过点的平面截球所得的截面面积最大时，
垂直于该截面.
其中是真命题的序号是___________
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【题目】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了
个网箱，测量各水箱产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下图所示.
（1）若用频率视为概率，记
表示事件“旧养殖法的箱产量低于
kg”，求事件的概率；
（2）填写以下
列联表，并根据此判断是否有
的把握认为箱产量与养殖方法有关？
箱产量 | 箱产量 | 合计 | |
旧养殖方法 | |||
新养殖方法 | |||
合计 |
（3）根据箱产量频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到
）
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【题目】已知i为虚数单位，下列说法中正确的是（ ）
A.若复数z满足
，则复数z对应的点在以
为圆心，
为半径的圆上
B.若复数z满足
，则复数
C.复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模
D.复数
对应的向量为
，复数
对应的向量为
，若
，则
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【题目】给出下列四个命题：
①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；
②一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同；
③一组数据
，0，1，2，3，若该组数据的平均值为1，则样本的标准差为2；
④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
中，
，
，
，则
.
其中真命题为（ ）
A.①②④B.②④C.②③④D.③④
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（m为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，直线
与曲线C交于M，N两点.
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求|MN|.
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