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设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的
- A.充分而不必要条件
- B.必要而不充分条件
- C.充分必要条件
- D.既不充分也不必要条件
A
解析：
分析：由“x≥2且y≥2”推出“x2+y2≥4”可证明充分性；
由满足“x2+y2≥4”可举出反例推翻“x≥2且y≥2”，则证明不必要性，综合可得答案．
解答：若x≥2且y≥2，则x2≥4，y2≥4，所以x2+y2≥8，即x2+y2≥4；
若x2+y2≥4，则如（-2，-2）满足条件，但不满足x≥2且y≥2．所以“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分而不必要条件．故选A．
点评：本题主要考查充分条件与必要条件的含义．
解析：
分析：由“x≥2且y≥2”推出“x2+y2≥4”可证明充分性；
由满足“x2+y2≥4”可举出反例推翻“x≥2且y≥2”，则证明不必要性，综合可得答案．
解答：若x≥2且y≥2，则x2≥4，y2≥4，所以x2+y2≥8，即x2+y2≥4；
若x2+y2≥4，则如（-2，-2）满足条件，但不满足x≥2且y≥2．所以“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分而不必要条件．故选A．
点评：本题主要考查充分条件与必要条件的含义．
