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设数列{
}是等差数列，且a2a4+a4a6+a6a2=1，a2a4a6=
，则a10=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．-1或
}是等差数列，且a2a4+a4a6+a6a2=1，a2a4a6=，则a10=（ ）A．1
B．-1
C．
D．-1或
【答案】分析：设等差数列{
}的公差为d，
=
-2d，
=
+2d，由a2a4+a4a6+a6a2=1，a2a4a6=
，可求得
=
，d=
，从而可求得a10．
解答：解：设等差数列{
}的公差为d，
∵a2a4+a4a6+a6a2=1，a2a4a6=
，
∴等式两端同除以a2a4a6得：
+
+
=
=6，
∴
=6，
∴
=2；
∴
•
=
，即（
-2d）（
+2d）=
，
∴d=
或d=-
（舍）．
∴
=
+6d=2+6×
=5，
∴a10=
．
故选C．
点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，求得
=
，d=
是关键，考查推理与分析及运算能力，属于中档题．
}的公差为d，=-2d，=+2d，由a2a4+a4a6+a6a2=1，a2a4a6=，可求得=，d=，从而可求得a10．解答：解：设等差数列{
}的公差为d，∵a2a4+a4a6+a6a2=1，a2a4a6=
，∴等式两端同除以a2a4a6得：
++==6，∴
=6，∴
=2；∴
•=，即（-2d）（+2d）=，∴d=
或d=-（舍）．∴
=+6d=2+6×=5，∴a10=
．故选C．
点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，求得
=，d=是关键，考查推理与分析及运算能力，属于中档题． 