精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】世界那么大,我想去看看,处在具有时尚文化代表的大学生们旅游动机强烈,旅游可支配收入日益增多,可见大学生旅游是一个巨大的市场.为了解大学生每年旅游消费支出(单位:百元)的情况,相关部门随机抽取了某大学的名学生进行问卷调查,并把所得数据列成如下所示的频数分布表:

组别

频数

(Ⅰ)求所得样本的中位数(精确到百元);

(Ⅱ)根据样本数据,可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布,若该所大学共有学生人,试估计有多少位同学旅游费用支出在元以上;

(Ⅲ)已知样本数据中旅游费用支出在范围内的名学生中有名女生, 名男生,现想选其中名学生回访,记选出的男生人数为,求的分布列与数学期望.

附:若,则

.

【答案】(1)中位数为;(2)估计有位同学旅游费用支出在元以上;(3)见解析.

【解析】试题分析:(1)根据中位数的概念的到解出即可;(2)根据正态分布的公式得到 再乘以总数得到结果;(3)根据题意得到Y符合超几何分布,分别求出的可能取值为 时的概率值,进而得到分布列和均值.

解析:

(Ⅰ)设样本的中位数为,则

解得,所得样本中位数为.

(Ⅱ)

旅游费用支出在元以上的概率为

估计有位同学旅游费用支出在元以上.

(Ⅲ)的可能取值为

的分布列为

.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知椭圆的左、右焦点为.过作直线交椭圆,过作直线交椭圆,且垂直于点.

(Ⅰ)证明:点在椭圆内部;

(Ⅱ)求四边形面积的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知数列的前项和为,且

)求数列的通项公式;

)若数列满足,求数列的通项公式;

)在()的条件下,设,问是否存在实数使得数列是单调递增数列?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在数列中, , ().

(1)写出此数列的前5项; (2)归纳猜想的通项公式,并加以证明.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】微信运动是手机推出的多款健康运动软件中的一款,杨老师的微信朋友圈内有位好友参与了微信运动,他随机选取了位微信好友(女人,男人),统计其在某一天的走路步数.其中,女性好友的走路步数数据记录如下:

5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860

8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980

男性好友走路的步数情况可分为五个类别: )(说明:“表示大于等于,小于等于.下同), ), ), ), 步及以),三种类别人数比例为,将统计结果绘制如图所示的条形图.

若某人一天的走路步数超过步被系统认定为卫健型",否则被系统认定为进步型”.

1)若以杨老师选取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布,请估计杨老师的微信好友圈里参与微信运动名好友中,每天走路步数在步的人数;

2)请根据选取的样本数据完成下面的列联表并据此判断能否有以上的把握认定认定类型性别有关?

卫健型

进步型

总计

20

20

总计

40

3)若从杨老师当天选取的步数大于10000的好友中按男女比例分层选取人进行身体状况调查,然后再从这位好友中选取人进行访谈,求至少有一位女性好友的概率.

附:

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了20141月至201612月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了如图所示的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是(

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在78

D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知平面上动点到点的距离与到直线的距离之比为,记动点的轨迹为曲线.

1)求曲线的方程;

2)设是曲线上的动点,直线的方程为.

①设直线与圆交于不同两点 ,求的取值范围;

②求与动直线恒相切的定椭圆的方程;并探究:若是曲线 上的动点,是否存在直线 恒相切的定曲线?若存在,直接写出曲线的方程;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四棱锥PABCD的底面是矩形,侧面PAD为等边三角形,ABAD PB.

(1)求证:平面PAD⊥平面ABCD

(2)M是棱PD上一点,三棱锥MABC的体积为1.记三棱锥PMAC的体积为,三棱锥MACD的体积为,求.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设△ABC三个内角ABC所对的边分别为已知

(1)求角B的大小;

(2)如图,在△ABC内取一点P,使得PB=2,过点P分别作直线BABC的垂线PMPN,垂足分别是MN,设∠PBA=求四边形PMBN的面积的最大值及此时的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案
閸忥拷 闂傦拷