搜索
设数列{xn}满足lnxn+1=1+lnxn，且x1+x2+x3+…+x10=10．则x21+x22+x23+…+x30的值为
- A.11•e20
- B.11•e21
- C.10•e21
- D.10•e20
D
分析：由lnxn+1=1+lnxn，可得
，由x1+x2+x3+…+x10=10，结合等比数列的通项公式，即可得到结论．
解答：∵lnxn+1=1+lnxn，
∴lnxn+1-lnxn=1
∴
∵x1+x2+x3+…+x10=10
∴x21+x22+x23+…+x30=e20•（x1+x2+x3+…+x10）=10e20，
故选D．
点评：本题考查数列递推式，考查等比数列的通项公式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
分析：由lnxn+1=1+lnxn，可得
，由x1+x2+x3+…+x10=10，结合等比数列的通项公式，即可得到结论．解答：∵lnxn+1=1+lnxn，
∴lnxn+1-lnxn=1
∴
∵x1+x2+x3+…+x10=10
∴x21+x22+x23+…+x30=e20•（x1+x2+x3+…+x10）=10e20，
故选D．
点评：本题考查数列递推式，考查等比数列的通项公式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
