【题目】传染病的流行必须具备的三个基本环节是:传染源、传播途径和人群易感性.三个环节必须同时存在,方能构成传染病流行.呼吸道飞沫和密切接触传播是新冠状病毒的主要传播途径,为了有效防控新冠状病毒的流行,人们出行都应该佩戴口罩.某地区已经出现了新冠状病毒的感染病人,为了掌握该地区居民的防控意识和防控情况,用分层抽样的方法从全体居民中抽出一个容量为100的样本,统计样本中每个人出行是否会佩戴口罩的情况,得到下面列联表:

戴口罩

不戴口罩

青年人

50

10

中老年人

20

20

1)能否有的把握认为是否会佩戴口罩出行的行为与年龄有关?

2)用样本估计总体,若从该地区出行不戴口罩的居民中随机抽取5人,求恰好有2人是青年人的概率.

附:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

【答案】1)有的把握认为是否戴口罩出行的行为与年龄有关.

2

【解析】

(1) 根据列联表和独立性检验的公式计算出观测值,从而由参考数据作出判断.

(2) 因为样本中出行不戴口罩的居民有30人,其中年轻人有10人,用样本估计总体,则出行不戴口罩的年轻人的概率为,是老年人的概率为.根据独立重复事件的概率公式即可求得结果.

1)由题意可知

的把握认为是否戴口罩出行的行为与年龄有关.

2)由样本估计总体,出行不戴口罩的年轻人的概率为,是老年人的概率为.

人未戴口罩,恰有2人是青年人的概率.

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