设双曲线-=1的一条准线与两条渐近线交于A、B两点,相应的焦点为F,若以AB为直径的圆恰好过F点,则离心率为_________________.

解析：不妨取双曲线-=1的右准线x=,则其与两渐近线y=±x所交两点A、B的坐标分别为A(,)、B(,-),若以AB为直径作圆,则圆的半径为.

又由于圆恰好过焦点F,则有=c-,从而可解得a=b,故e===.

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