已知已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log₂（x-1），则f（ $数学公式$ ）=

A.
log₂7-log₂3
B.
log₂3-log₂7
C.
log₂3-2
D.
2-log₂3

C
分析：由f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），可知f（4+x）=f（x），于是f（ $\text{[math]}$ ）=f（4 $\text{[math]}$ ）=-f（2 $\text{[math]}$ ）=log₂3-2，从而可得答案．
解答：∵f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），
∴f（2+x）=f（-x）=-f（x），
∴f（4+x）=f（x），即f（x）是以4为周期的函数；
∴f（ $\text{[math]}$ ）=f（4 $\text{[math]}$ ）；
又f（2-x）=f（x），
∴f（-2 $\text{[math]}$ ）=f（4 $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ）；
又当x∈[2，3]时，f（x）=log₂（x-1），f（x）是奇函数，
∴f（-2 $\text{[math]}$ ）=-f（2 $\text{[math]}$ ）=log₂3-2，
∴f（ $\text{[math]}$ ）=log₂3-2．
故选C．
点评：本题考查函数的周期性与奇偶性，求得f（ $\text{[math]}$ ）=-f（2 $\text{[math]}$ ）是关键，也是难点，考查综合分析与转化的能力，属于中档题．

已知已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1），则f（）=

已知已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log₂（x-1），则f（ $数学公式$ ）=