【题目】设f(x)=|lnx|,若函数g(x)=f(x)-ax在区间(0,4)上有三个零点,则实数a的取值范围是( )
A. (0,)B. (
,e)C. (
,
)D. (0,
)
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【题目】平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定:所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线,无论转弯或者直行,遇有行人过马路,必须礼让行人,违反者将被处以
元罚款,记
分的行政处罚.如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的
个月内,机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:
月份 | |||||
违章驾驶员人数 |
(Ⅰ)请利用所给数据求违章人数与月份
之间的回归直线方程
;
(Ⅱ)预测该路段月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:,
.
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【题目】某家具厂生产一种办公桌,每张办公桌的成本为100元,出厂单价为160元,该厂为鼓励销售商多订购,决定一次订购量超过100张时,每超过一张,这批订购的全部办公桌出厂单价降低1元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过160张.
(1)设一次订购量为张,办公桌的实际出厂单价为
元,求
关于
的函数关系式
;
(2)当一次性订购量为多少时,该家具厂这次销售办公桌所获得的利润
最大?其最大利润是多少元?(该家具厂出售一张办公桌的利润=实际出厂单价-成本)
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【题目】已知抛物线的焦点为
,
为抛物线
上异于原点的任意一点,过点
的直线
交抛物线
于另一点
,交
轴的正半轴于点
,且有
.当点
的横坐标为3时,
为正三角形.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线,且
和抛物线
有且只有一个公共点
,试问直线
是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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【题目】已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x).
(1)求函数g(x)的定义域;
(2)若f(x)是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式g(x)≤0的解集.
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【题目】乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同.
(1)求乙以4比1获胜的概率;
(2)求甲获胜且比赛局数多于5局的概率.
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【题目】某工厂的某车间共有位工人,其中
的人爱好运动。经体检调查,这
位工人的健康指数(百分制)如下茎叶图所示。体检评价标准指出:健康指数不低于
者为“身体状况好”,健康指数低于
者为“身体状况一般”。
(1)根据以上资料完成下面的列联表,并判断有多大把握认为“身体状况好与爱好运动有关系”?
身体状况好 | 身体状况一般 | 总计 | |
爱好运动 | |||
不爱好运动 | |||
总计 |
(2)现将位工人的健康指数分为如下
组:
,
,
,
,
,其频率分布直方图如图所示。计算该车间中工人的健康指数的平均数,由茎叶图得到真实值记为
,由频率分布直方图得到估计值记为
,求
与
的误差值;
(3)以该车间的样本数据来估计该厂的总体数据,若从该厂健康指数不低于者中任选
人,设
表示爱好运动的人数,求
的数学期望。
附:。
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