【题目】下列说法正确的是( )
A.回归直线至少经过其样本数据
中的一个点
B.从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时,我们就说如果某人吃地沟油,那么他有99%可能患胃肠癌
C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高
D.将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后,其方差也要加上或减去这个常数
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了调查全市学生的数学高考成绩,随机地抽取某中学甲、乙两班各10名同学,获得成绩数据如下(单位:分).
甲:132,108,112,121,113,121,118,128,118,129;
乙:133,107,120,113,122,114,128,118,129,127.
(1)画出甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图,并根据茎叶图判断哪个班的平均水平较高;
(2)若数学成绩不低于120分,则称为“优秀”,求从这20名学生中随机选取三人,至多有一人是优秀的概率;
(3)以这20人的样本数据来估计整个学校的总体成绩,若从该校(人数很多)任选三人,记表示抽到优秀学生的人数,求
的分布列及数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为,
.
(1)求直线与圆
相切的概率;
(2)将,
,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,椭圆
的极坐标方程为
,其左焦点
在直线
上.
(1)若直线与椭圆
交于
两点,求
的值;
(2)求椭圆的内接矩形面积的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一个盒子里装有大小均匀的个小球,其中有红色球
个,编号分别为
;白色球
个, 编号分别为
, 从盒子中任取
个小球(假设取到任何—个小球的可能性相同).
(1)求取出的个小球中,含有编号为
的小球的概率;
(2)在取出的个小球中, 小球编号的最大值设为
,求随机变量
的分布列.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点是圆
:
上一动点,线段
与圆
:
相交于点
.直线
经过
,并且垂直于
轴,
在
上的射影点为
.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)设圆与
轴的左、右交点分别为
,
,点
是曲线
上的点(点
与
,
不重合),直线
,
与直线
:
分别相交于点
,
,求证:以
直径的圆经过定点.
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