设a、b、c是互不相等的实数，求证：y＝ax2＋2bx＋c，y＝bx2＋2cx＋a，y＝cx2＋2ax＋b三条抛物线至少有一条与x轴的交点不是只有一个．

答案：
提示：

提示：假设这三条抛物线全与x轴只有一个交点，则将三个判别式相加并化简得(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2＝0，从而a＝b＝c，与已知矛盾．


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