如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么


  1. A.
    ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
  2. B.
    ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
  3. C.
    ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
  4. D.
    ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
A
分析：根据均值不等式分别有：；；则a，b，c，d满足a+b=cd=4，进而可得2
化简即得． 当且仅当a=b=c=d=2时取等号．
解答：如果a，b是正数，则根据均值不等式有：，则（a+b）2≥4ab
如果c，d是正数，则根据均值不等式有：； 则
∵a，b，c，d满足a+b=cd=4，
∴2
当且仅当a=b=c=d=2时取等号．
化简即为：ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一．
故选A．
点评：要熟练使用均值不等式，能正用、逆用，而且还要会变用．使用时还要特别注意等号成立的条件．
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