Question

【题目】已知a＞0，且a≠1，则双曲线C1： ﹣y2=1与双曲线C2： ﹣x2=1的（ ）
A.焦点相同
B.顶点相同
C.渐近线相同
D.离心率相等

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据题意，双曲线C1： ﹣y2=1，其焦点在x轴上，c= ， 则其焦点坐标为（ ，0），顶点坐标（a，0），渐近线方程：y=± x，离心率e= ；
双曲线C2： ﹣x2=1，其焦点在y轴上，c= ，
则其焦点坐标为（0， ），顶点坐标（0，a），渐近线方程：y=±ax，离心率e= ；
分析可得：双曲线C1： ﹣y2=1与双曲线C2： ﹣x2=1的离心率相同；
故选：D．
根据题意，由双曲线C1与C2的标准方程，分析其焦点位置，进而求出C1与C2的焦点坐标、顶点坐标、渐近线方程以及离心率，比较即可得答案．