当
时，
，
（Ⅰ）求
，
，
，
；
（Ⅱ）猜想
与
的关系，并用数学归纳法证明.
解：（Ⅰ）
，
，
（II）猜想：
即：
（n∈N*）
下面用数学归纳法证明
n=1时，已证S1=T1
假设n=k时，Sk=Tk（k≥1，k∈N*），即：
则
由①，②可知，对任意n∈N*，Sn=Tn都成立.
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当时， ，
（Ⅰ）求，，，；
（Ⅱ）猜想与的关系，并用数学归纳法证明.
解：（Ⅰ），
，
（II）猜想： 即：
（n∈N*）
下面用数学归纳法证明
n=1时，已证S1=T1
假设n=k时，Sk=Tk（k≥1，k∈N*），即：
则
由①，②可知，对任意n∈N*，Sn=Tn都成立.
