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（本小题满分13分）如图，正三棱柱
的所有棱长都为2，
为
的中点。
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求异面直线与
所成的角。www.7caiedu.cn
[来源:KS5
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【答案】
【解析】
（Ⅰ）证明：连结
，令
，则
为的中点………1分
而
为
的中点 ∴
∥
………………………………………………3分
又
，
∴∥平面
………………………………………………………………6分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知：∥
∴
（或其补角）为异面直线与
所成的角 …………………………………………………8分
又正三棱柱
的所有棱长都为2，为的中点
∴
，
，
，
…………………………9分
在
中，
…………………………………11分
∴异面直线与所成的角为。 ……………………………………………………………13分
