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已知函数f(x)=
，若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是 ．
| 3-ax |
分析：先求函数的导数，由函数f（x）在区间（0，1]上是减函数，则有f′（x）≤0恒成立求解．
解答：解：f′(x)=-
∵f（x）在区间（0，1]上是减函数
∴f′(x)=-
＜0
∴a＞0且3-ax＞0恒成立
∴a＜
，0＜x≤1恒成立
∴a＜3
∴a取值范围为（0，3）
故答案为：（0，3）
| 1 |
| 2 |
| a | ||
|
∵f（x）在区间（0，1]上是减函数
∴f′(x)=-
| 1 |
| 2 |
| a | ||
|
∴a＞0且3-ax＞0恒成立
∴a＜
| 3 |
| x |
∴a＜3
∴a取值范围为（0，3）
故答案为：（0，3）
点评：本题主要考查导数法研究函数的单调性，要注意端点的取舍情况．
