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【题目】“克拉茨猜想”又称“
猜想”，是德国数学家洛萨克拉茨在
年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数
，如果是偶数，就将它减半；如果为奇数就将它乘
加
，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到，得到即终止运算，己知正整数
经过
次运算后得到，则的值为（ ）
A.
或B.
或
C.D.或或
【答案】A
【解析】
设
经过第
次运算后变为
，可知
，
，
，
，
，经过逆向运算，逐步推导可依次得出
、
、
、
，并对分奇数和偶数两种情况分类讨论，进而可求得的值.
设经过第次运算后变为，可知，，，，
，则
，
，
若为奇数，则
，得
，不合乎题意，所以，为偶数，且
.
若为奇数，则
，得
，不合乎题意；
若为偶数，则
.
若为奇数，则
，可得
；
若为偶数，则
.
综上所述，或
.
故选：A.
