设是边长为的正的边及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，若点，则的最大值为（     ）

A．        B．           C．               D．

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：如图所示，分别为的垂直平分线，且别交于点，若，则点在线段上，若，则点在梯形中．同理，若，则点在梯形中．若，则点在梯形中．综上可知，若，，则点在六边形中．若点，则 ，而，且是在上的投影，它的最大值为，则的最大值为，根据，画出满足条件的图形是解答本题的关键．

考点：的知识点是不等式表示的平面区域，考查学生的数形结合能力与基本运算能力．

 

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