【题目】已知函数，若方程有三个不同解，则实数的取值范围是___________。

【答案】.

【解析】

画出函数f（x）的图象，求出与有三个不同的交点时的临界值，从而求出a的范围即可．

由题意知方程有三个不同解，

即与有三个不同的交点，作出f(x)的图象，

当f′（x）=-2x-2，当f′（x）=-2x-2=-2时，解得x=0，

即y=-2x+a与f(x)切于B，不满足题意；

如图：再将从右向左平移，当过B（0，1）时，

满足条件,此时（0，1）在y=2x-a上，解得a=-1；

将向左平移至与相切时，此时直线m与f(x)切于A，不满足条件，

又f′（x）=-2x-2=2，则x=-2，即A（-2，1）在y=2x-a上，解得a=-5，

所以时满足题意，

故答案为.

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