Question

【题目】已知四个命题：

①如果向量与共线，则或；

②是的充分不必要条件；

③命题：，的否定是：，；

④“指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数”此三段论大前提错误，但推理形式是正确的.

以上命题正确的个数为（ ）

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

由向量共线定理可判断①；由充分必要条件的定义可判断②；由特称命题的否定为全称命题，可判断③；由指数函数的单调性可判断④．

①，如果向量与共线，可得xy，不一定或，故①错误；

②，|x|≤3﹣3≤x≤3，x≤3不能推得|x|≤3，但|x|≤3能推得x≤3，

x≤3是|x|≤3的必要不充分条件，故②错误；

③，命题p：x0∈（0，2），的否定

是￢p：x∈（0，2），x2﹣2x﹣3≥0，故③错误；

④，“指数函数y＝ax是增函数，而是指数函数，所以是增函数”

由于a＞1时，y＝ax为增函数，0＜a＜1时，y＝ax为减函数，此三段论大前提错误，但推理形式是正确的，故④正确．其中正确个数为1．

故选：B．