设a、b、c是互不相等的三个实数，若点A(a，a3)、B(b，b3)、C(c，c3)在同一条直线上，试探求a、b、c满足的关系，并说明理由．

答案：
解析：

　　解：由于点A(a，a3)，B(b，b3)，C(c，c3)在同一条直线上，∴kAB＝kAC，得，即a2＋b2＋ab＝b2＋bc＋c2，∴(a－c)(a＋b＋c)＝0．

　　∵a≠c，

　　∴a＋b＋c＝0．

　　故a、b、c满足的关系为：a＋b＋c＝0且a、b、c互不相等．


提示：

利用斜率公式解三点共线问题．


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