定义两种运算：a⊕b=
a2-b2
，a⊗b=
(a-b)2
，则函数f(x)=
2⊕x
(x⊗2)-2
的解析式为（　　）
分析：根据中的新定义，化简得f（x）=
4-x2
|x-2|-2
，由此解出函数定义域为{x|-2≤x≤2且x≠0}，再将函数解析式去绝对值化简，可得本题答案．
解答：解：根据题意，可得
∵a⊕b=
a2-b2
，a⊗b=
(a-b)2
，
∴2⊕x=
22-x2
=
4-x2
，x⊗2=
(x-2)2
=|x-2|，
因此，函数f(x)=
2⊕x
(x⊗2)-2
=
4-x2
|x-2|-2
，
∵
4-x2≥0
|x-2|-2≠0
，
∴函数的定义域为{x|-2≤x≤2且x≠0}．
由此可得函数的解析式为：f（x）=
4-x2
|x-2|-2
=
4-x2
(2-x)-2
=-
4-x2
x
，（x∈[-2，0）∪（0，2]）．
故选：A
点评：本题给出新定义域，求函数的解析式．着重考查了函数的定义域求法、不等式组的解法和求函数解析式的一般方法等知识，属于中档题．
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