Question

【题目】随着科学技术的飞速发展，手机的功能逐渐强大，很大程度上代替了电脑、电视.为了了解某高校学生平均每天使用手机的时间是否与性别有关，某调查小组随机抽取了名男生、名女生进行为期一周的跟踪调查，调查结果如表所示:

	平均每天使用手机超过小时	平均每天使用手机不超过小时	合计
男生
女生
合计

（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关？

（2）在这名女生中，调查小组发现共有人使用国产手机，在这人中，平均每天使用手机不超过小时的共有人.从平均每天使用手机超过小时的女生中任意选取人，求这人中使用非国产手机的人数的分布列和数学期望.

参考公式：

Answer 1

【答案】(1) 能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关;(2)见解析.

【解析】试题分析：⑴根据已知条件计算出的值，然后与比较即可得出结论；

⑵的可能取值为： ，求出概率，列出分布列，然后求解数学期望；

解析：(Ⅰ)K2＝≈8.104>6.635.

所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关．

(Ⅱ)X可取0，1，2，3.

P(X＝0)＝＝，

P(X＝1)＝＝，

P(X＝2)＝＝，

P(X＝3)＝＝，

所以X的分布列为

X	0	1	2	3
P

E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝1.