已知下列四个命题:
①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直;
②若一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面;
③若一条直线平行一个平面,另一条直线垂直这个平面,则这两条直线垂直;
④若两条直线垂直,则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直;
其中真命题的序号是
- A.①②
- B.②③
- C.②④
- D.③④
D
解析:
分析:①平面内无数条直线均为平行线时,不能得出直线与这个平面垂直,故①错误;
②垂直于这条直线的直线与这个平面可以是任何的位置关系,故②错误.由排除法即可选出答案.
解答:①平面内无数条直线均为平行线时,不能得出直线与这个平面垂直,故①错误;
②垂直于这条直线的直线与这个平面可以是任何的位置关系,故②错误.③④显然正确.故选D
点评:本题考查空间的线面位置关系,考查空间想象能力和逻辑推理能力.
解析:
分析:①平面内无数条直线均为平行线时,不能得出直线与这个平面垂直,故①错误;
②垂直于这条直线的直线与这个平面可以是任何的位置关系,故②错误.由排除法即可选出答案.
解答:①平面内无数条直线均为平行线时,不能得出直线与这个平面垂直,故①错误;
②垂直于这条直线的直线与这个平面可以是任何的位置关系,故②错误.③④显然正确.故选D
点评:本题考查空间的线面位置关系,考查空间想象能力和逻辑推理能力.